Определить значение коэффициента детерминации, если средняя из внутригрупповых дисперсий равна 100,а межгрупповая дисперсия - 400
Условие:
Решение:
Для определения значения коэффициента детерминации (R-квадрат) необходимо знать общую дисперсию и объясненную дисперсию. Общая дисперсия представляет собой сумму внутригрупповой и межгрупповой дисперсий.
В данном случае, общая дисперсия равна сумме внутригрупповой и межгрупповой дисперсий, то есть 100 + 400 = 500.
Объясненная дисперсия представляет собой долю общей дисперсии, которая объясняется фактором или независимой переменной. В данном случае, межгрупповая дисперсия является объясненной дисперсией.
Таким образом, значение коэффициента детерминации (R-квадрат) равно отношению объясненной дисперсии к общей дисперсии:
R-квадрат = объясненная дисперсия / общая дисперсия
В данном случае, R-квадрат = 400 / 500 = 0.8
Таким образом, значение коэффициента детерминации равно 0.8 или 80%. Это означает, что 80% вариации зависимой переменной может быть объяснено фактором или независимой переменной.