Решение задачи
В треугольнике A B C дано: A B = 8 , 46 ⋅ √ 2 , ∠ B = 45 0 , ∠ C = 30 0 . Найдите сторону A C .
Условие:
В треугольнике
A
B
C
дано:
A
B
8
,
46
⋅
√
2
,
∠
B
45
0
,
∠
C
30
0
.
Найдите сторону
A
C
.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.
Теорема синусов гласит: в треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.
В данном случае, мы знаем длину стороны AB и углы B и C. Мы хотим найти длину стороны AC.
Давайте обозначим сторону AC как x.
Тогда, применяя теорему синусов, мы можем записать:
AB / sin(B) = AC / sin(C)
Подставляя известные значения, получаем:
8√2 / sin(45°) = x / sin(30°)
sin(45°) = √2 / 2 sin(30°) = 1 / 2
Теперь мы можем решить уравнение:
8√2 / (√2 / 2) = x / (1 / 2)
Упрощая, получаем:
16 = 2x
x = 8
Таким образом, сторона AC равна 8.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э