В партии из 30 деталей находятся шесть бракованных, наугад выбирают пять деталей Найти вероятность того что из этих пяти деталей две окажутс...
Условие:
Решение:
Чтобы найти вероятность того, что из пяти выбранных деталей две окажутся бракованными, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.
Сначала посчитаем количество способов выбрать 5 деталей из 30. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:
C(30, 5) = 30! / (5! * (30-5)!) = 142506
Затем посчитаем количество способов выбрать 2 бракованные детали из 6 и 3 небракованные детали из 24:
C(6, 2) * C(24, 3) = (6! / (2! * (6-2)!)) * (24! / (3! * (24-3)!)) = 15 * 2024 = 30360
Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:
P(две бракованные из пяти) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 30360 / 142506 ≈ 0.213
Таким образом, вероятность того, что из пяти выбранных деталей две окажутся бракованными, составляет примерно 0.213 или 21.3%.