Мяч был брошен под углом 30 градусов к горизонту со скоростью, модуль которой равен 15,5 м/с. Во сколько раз модуль импульса мяча при броске...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание о законе сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, при условии отсутствия внешних сил.
В данном случае, мяч брошен под углом 30 градусов к горизонту, что означает, что вертикальная составляющая его скорости равна V * sin(30), а горизонтальная составляющая равна V * cos(30), где V - модуль скорости мяча.
Импульс мяча при броске можно выразить как произведение массы мяча на его скорость. Пусть масса мяча равна m, тогда импульс мяча при броске равен P1 = m * V.
В верхней точке траектории мяч достигает максимальной высоты и его вертикальная скорость становится равной нулю. Горизонтальная скорость при этом остается неизменной. Таким образом, импульс мяча в верхней точке траектории будет определяться только его горизонтальной составляющей и будет равен P2 = m * (V * cos(30)).
Теперь мы можем выразить отношение импульсов мяча при броске и в верхней точке траектории:
P1 / P2 = (m * V) / (m * (V * cos(30))) = 1 / cos(30) = 1 / (√3 / 2) = 2 / √3 ≈ 1.155
Таким образом, модуль импульса мяча при броске примерно в 1.155 раза больше, чем модуль импульса мяча в верхней точке траектории.
