Решение задачи
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означае...
Условие:
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
10
8
11
9
Решение:
Для определения кратчайшего пути между пунктами B и D, нам необходимо построить граф, где вершины представляют собой населенные пункты, а ребра - дороги между ними. Затем мы можем использовать алгоритм Дейкстры или алгоритм Флойда-Уоршелла для нахождения кратчайшего пути.
Построим граф на основе предоставленных данных:
A --10-- B --8-- C
| | |
11 9 7
| | |
D --6-- E --5-- F
Теперь применим алгоритм Дейкстры или алгоритм Флойда-Уоршелла для нахождения кратчайшего пути между пунктами B и D.
Алгоритм Дейкстры:
- Инициализируем все вершины, кроме начальной, бесконечным значением.
- Устанавливаем начальную вершину весом 0.
- Помечаем текущую вершину как посещенную и обновляем веса соседних вершин, если новый путь короче.
- Повторяем шаг 3 для всех вершин, пока не посетим конечную вершину.
- Вес конечной вершины будет являться длиной кратчайшего пути.
Применяя алгоритм Дейкстры, мы получаем следующие веса для каждой вершины:
A: бесконечность
B: 0
C: 8
D: 6
E: 11
F: 13
Таким образом, длина кратчайшего пути между пунктами B и D составляет 6 единиц длины.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э