Необходимо записать статистический ряд и построить гистограмму, если число интервалов равно 1,7, I1 = (10; 12], размах выборки 14, mi, i= 1,...
Условие:
Необходимо записать статистический ряд и построить гистограмму, если число интервалов равно 1,7, I1 = (10; 12], размах выборки 14, mi, i= 1,7 равны соответственно 2,4,8,12 16, 10, 3. Также построить статистическую функцию распределения
Решение:
Для построения статистического ряда и гистограммы, нам необходимо разделить интервалы на равные промежутки, исходя из числа интервалов, которое в данном случае равно 1,7. Так как число интервалов не может быть дробным, округлим его до ближайшего целого числа, получим 2 интервала.
Интервалы будут следующими: I1: (10; 12] I2: (12; 14]
Теперь, чтобы построить гистограмму, нам необходимо посчитать частоту попадания значений в каждый интервал. Для этого воспользуемся данными mi, i= 1,7:
m1 = 2 m2 = 4 m3 = 8 m4 = 12 m5 = 16 m6 = 10 m7 = 3
Теперь можем построить гистограмму, где по оси X будут отложены интервалы, а по оси Y - частоты попадания значений в каждый интервал.
Гистограмма: | m1 | m2 | | m3 | m4 | | m5 | m6 | | m7 |
Теперь перейдем к построению статистической функции распределения. Для этого необходимо посчитать относительные частоты попадания значений в каждый интервал.
Относительные частоты (fi) будут равны отношению частоты попадания значений в интервал к общему числу значений в выборке.
Общее число значений в выборке равно сумме всех mi:
n = m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 = 2 + 4 + 8 + 12 + 16 + 10 + 3 = 55
Теперь можем посчитать относительные частоты:
f1 = m1 / n f2 = (m1 + m2) / n f3 = (m1 + m2 + m3) / n f4 = (m1 + m2 + m3 + m4) / n f5 = (m1 + m2 + m3 + m4 + m5) / n f6 = (m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6) / n f7 = (m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7) / n
Теперь можем построить статистическую функцию распределения, где по оси X будут отложены интервалы, а по оси Y - относительные частоты.
Статистическая функция распределения: | f1 | f2 | | f3 | f4 | | f5 | f6 | | f7 |
Обратите внимание, что для более точных результатов, данные могут требовать дополнительной проверки и уточнения.