Решение задачи
У Олега есть набор из клетчатых прямоугольников размеров 1*1, 1*2, …, 1*2024 (по одному прямоугольнику каждого размера). Может ли он, выбрав...
Условие:
У Олега есть набор из клетчатых прямоугольников размеров 11, 12, …, 1*2024 (по одному прямоугольнику каждого размера). Может ли он, выбрав некоторые из них, составить (без наложений и пробелов) какой-нибудь клетчатый квадрат площади больше 1?
Решение:
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Дирихле, который утверждает, что если n+1 объектов распределены по n ящикам, то хотя бы в одном из ящиков будет более одного объекта.
В данном случае у нас есть 2024 прямоугольника различных размеров. Если мы попытаемся составить квадрат площади больше 1, то это будет означать, что мы выбрали как минимум два прямоугольника одинакового размера.
Поскольку у нас есть только по одному прямоугольнику каждого размера, то невозможно составить квадрат площади больше 1 из этих прямоугольников.
Таким образом, ответ на задачу - нет, Олег не может составить клетчатый квадрат площади больше 1 из данных прямоугольников.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э