Для производственной функции Q(K,L)=L0.25K0.5, где Q — объём выпускаемой продукции, K— объем фондов (капитала), L— объём трудовых ресурсо...
Условие:
Для производственной функции Q(K,L)=L0.25K0.5,
где Q — объём выпускаемой продукции, K— объем фондов (капитала), L— объём трудовых ресурсов) при K0=25,L0=16
найдите предельную производительность труда, предельную фондоотдачу и предельную норму замещения труда капиталом.
Решение:
Для нахождения предельной производительности труда (MPL), предельной фондоотдачи (MPK) и предельной нормы замещения труда капиталом (MRTSLK), нам необходимо взять производные от производственной функции Q(K, L) по L и K.
Производная по L (MPL): MPL = ∂Q/∂L = 0.25 * L^(-0.75) * K^0.5
Производная по K (MPK): MPK = ∂Q/∂K = 0.5 * L^0.25 * K^(-0.5)
Подставим значения K0=25 и L0=16 в эти формулы, чтобы найти конкретные значения предельной производительности труда, предельной фондоотдачи и предельной нормы замещения труда капиталом.
MPL = 0.25 * 16^(-0.75) * 25^0.5 MPK = 0.5 * 16^0.25 * 25^(-0.5)
После подстановки и вычислений получим конкретные значения MPL, MPK и MRTSLK.
