Внизу здания давление равно 101300 Па, а на крыше здания давление равно 100967 Па. Чему равна высота здания?
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для изменения давления с высотой в атмосфере. Формула выглядит следующим образом:
ΔP = ρ * g * Δh,
где ΔP - изменение давления, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, Δh - изменение высоты.
Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти разницу в высоте между нижней и верхней точками здания.
ΔP = P2 - P1,
где P2 - давление на крыше здания, P1 - давление внизу здания.
ΔP = 100967 Па - 101300 Па = -333 Па.
Так как давление уменьшается с увеличением высоты, мы можем сделать вывод, что высота здания положительна.
Теперь мы можем использовать формулу для изменения давления с высотой, чтобы найти высоту здания:
ΔP = ρ * g * Δh.
Заметим, что плотность воздуха и ускорение свободного падения являются постоянными значениями. Поэтому мы можем записать:
Δh = ΔP / (ρ * g).
Значения для плотности воздуха и ускорения свободного падения можно найти в литературе или в справочных источниках. Обычно принимают значения:
ρ = 1.225 кг/м³ (плотность воздуха на уровне моря), g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).
Подставляя значения, получаем:
Δh = -333 Па / (1.225 кг/м³ * 9.8 м/с²) ≈ -27.3 м.
Таким образом, высота здания составляет примерно 27.3 метра.