4)Знайдіть довжину сторони ВС трикутника АВС, якщо ∠A = 45°, ∠C= 30°, АВ = 12 см.
Условие:
4)Знайдіть довжину сторони ВС трикутника АВС, якщо ∠A = 45°, ∠C= 30°, АВ = 12 см.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.
Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно для всех трех сторон.
В данном случае, мы знаем длину стороны AB, которая равна 12 см, и углы A и C.
Для нахождения длины стороны BC, нам нужно использовать следующую формулу:
BC / sin(C) = AB / sin(A)
Подставляя известные значения, получим:
BC / sin(30°) = 12 см / sin(45°)
Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение BC.
BC = (12 см * sin(30°)) / sin(45°)
Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, мы можем вычислить значения синусов:
sin(30°) ≈ 0.5 sin(45°) ≈ 0.707
Подставляя эти значения, получим:
BC ≈ (12 см * 0.5) / 0.707 ≈ 8.49 см
Таким образом, длина стороны BC примерно равна 8.49 см.