1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны 9, а од...»
Решение задачи

Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны 9, а один из углов равен 120°. Найдите площадь трапеции

Международные отношения

Условие:

Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны 9, а один из углов равен 120°. Найдите площадь трапеции

Решение:

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно умножить сумму ее оснований на высоту и разделить полученное значение на 2.

В данном случае, большее основание и меньшее основание равны 9. Поскольку трапеция прямоугольная, то ее боковые стороны также равны 9.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника, где один из углов равен 120°. В этом случае, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Так как боковая сторона трапеции является гипотенузой, а высота - противолежащим катетом, мы можем записать:

sin(120°) = высота / 9

sin(120°) равен √3/2, поэтому:

√3/2 = высота / 9

Умножим обе части уравнения на 9:

9 * (√3/2) = высота

Получаем:

высота = 9 * (√3/2) = 9√3/2

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

площадь = (большее основание + меньшее основание) * высота / 2

площадь = (9 + 9) * (9√3/2) / 2

площадь = 18 * (9√3/2) / 2

площадь = 9 * 9√3

площадь = 81√3

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 81√3.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам