реши задачу по дискретной математике
p1={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<1,3>,<1,4>}
p2={<1,1>,<2,1>,<3,1>,<4,1>,<3,2>}
найти p1°p2, p2°p1
Для решения этой задачи, нам необходимо выполнить операцию композиции двух отношений.
Отношение p1={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<1,3>,<1,4>} представляет собой набор пар чисел, где каждая пара обозначает связь между двумя элементами. Например, пара <1,2> означает, что элемент 1 связан с элементом 2.
Отношение p2={<1,1>,<2,1>,<3,1>,<4,1>,<3,2>} также представляет собой набор пар чисел, где каждая пара обозначает связь между двумя элементами.
Операция композиции отношений p1 и p2 (p1°p2) выполняется следующим образом:
- Для каждой пары <a,b> из p1 и каждой пары <b,c> из p2, добавляем пару <a,c> в результат.
Таким образом, чтобы найти p1°p2, мы должны найти все возможные комбинации пар из p1 и p2, где второй элемент первой пары равен первому элементу второй пары.
Выполним операцию композиции:
p1°p2 = {<1,1>, <1,2>, <2,1>, <2,2>, <3,1>, <3,2>, <4,1>, <4,2>}
Аналогично, чтобы найти p2°p1, мы должны найти все возможные комбинации пар из p2 и p1, где второй элемент первой пары равен первому элементу второй пары.
Выполним операцию композиции:
p2°p1 = {<1,2>, <1,3>, <1,4>, <2,3>, <2,4>, <3,4>}
Таким образом, p1°p2 = {<1,1>, <1,2>, <2,1>, <2,2>, <3,1>, <3,2>, <4,1>, <4,2>} и p2°p1 = {<1,2>, <1,3>, <1,4>, <2,3>, <2,4>, <3,4>}.
