Машины А и Б одновременно выехали из одного города в одну сторону по дороге, а машина В выехала из того же города, но позже на полчаса. Маши...
Условие:
Решение:
Давайте разберемся с этой задачей.
Пусть скорость машины А равна V, а скорость машины В равна V + ΔV, где ΔV - прирост скорости машины В по сравнению с машиной А.
Машина В выехала на полчаса позже, поэтому время, прошедшее с момента выезда машины А до момента догоняния машины В, равно 3 часам.
За это время машина А проехала расстояние, равное V * 3, а машина В проехала расстояние, равное (V + ΔV) * 3.
Машина В догнала машину А через 3 часа после своего выезда, поэтому расстояние между машинами в этот момент равно 0.
Через 9 часов после выезда машины В расстояние между В и Б увеличилось в 9 раз по сравнению с моментом выезда В. Это означает, что расстояние между В и Б стало равно 9 * (V * 9) = 81V.
Теперь мы можем составить систему уравнений:
V * 3 = (V + ΔV) * 3 81V = (V + ΔV) * 9
Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения V и ΔV.
После решения системы уравнений, мы можем найти отношение скорости машины В к скорости машины А, которое будет равно (V + ΔV) / V.