Могут ли одновременно выполняться равенства: sin a=0,2 и cos a=0,8
Условие:
Могут ли одновременно выполняться равенства: sin a=0,2 и cos a=0,8
Решение:
Да, синус и косинус угла a могут одновременно принимать такие значения.
Согласно основным свойствам тригонометрических функций, синус угла a равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, а косинус угла a равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Таким образом, если sin a = 0,2, это означает, что противолежащий катет равен 0,2 гипотенузы. А если cos a = 0,8, это означает, что прилежащий катет равен 0,8 гипотенузы.
Можно представить себе прямоугольный треугольник, в котором противолежащий катет равен 0,2, прилежащий катет равен 0,8, а гипотенуза равна 1. В этом случае sin a = 0,2 и cos a = 0,8.
Таким образом, равенства sin a = 0,2 и cos a = 0,8 могут выполняться одновременно.