Петр установил легкий уголок, в вершине которого находится тяжелая точечная масса, между двумя опорами (см. рис.). Расстояние между ними рав...
Условие:
Петр установил легкий уголок, в вершине которого находится тяжелая точечная масса, между двумя опорами (см. рис.). Расстояние между ними равно l, а перепад высот - Δh. Если полностью пренебречь трением в системе, а отношение l к Δh равно 2, то чему будет равно абсолютное значение отклонения биссектрисы уголка от вертикали?
Ответ приведите в г
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. При отсутствии трения, механическая энергия системы сохраняется.
Изначально, когда масса находится в верхней точке, ее потенциальная энергия равна mgh, где m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота. После опускания массы на расстояние Δh, ее потенциальная энергия становится mgh - mgΔh.
Таким образом, изменение потенциальной энергии равно mgΔh.
С другой стороны, изменение потенциальной энергии можно выразить через работу силы тяжести. Работа силы тяжести равна силе, умноженной на перемещение в направлении силы. В данном случае, работа силы тяжести равна mgh.
Таким образом, mgh = mgΔh.
Сокращая массу и ускорение свободного падения, получаем h = Δh.
Теперь мы можем использовать геометрические свойства треугольника для нахождения отклонения биссектрисы уголка от вертикали.
Из условия задачи, отношение l к Δh равно 2. Поэтому, Δh = l/2.
Таким образом, h = l/2.
Отклонение биссектрисы уголка от вертикали равно углу, образованному биссектрисой и горизонтальной линией.
Так как Δh = l/2, то угол между биссектрисой и горизонтальной линией равен 45 градусам.
Таким образом, абсолютное значение отклонения биссектрисы уголка от вертикали равно 45 градусам.