Решение задачи
Проективное отображение f прямой на прямую задано тремя парами соответствующих точек: A-A’, B-B’, C-C’. Представьте это отображение как комп...
Условие:
Проективное отображение f прямой на прямую задано тремя парами соответствующих точек: A-A’, B-B’, C-C’. Представьте это отображение как композицию двух перспективных отображений и постройте: а) образ любой точки прямой d; Б) прообраз любой точки прямой d’.
Решение:
Для представления проективного отображения f как композиции двух перспективных отображений, мы можем использовать проективные отношения между точками.
Пусть точки A, B и C лежат на прямой d, а их соответствующие точки A', B' и C' лежат на прямой d'.
а) Чтобы построить образ любой точки прямой d, нам нужно использовать перспективное отображение от прямой d на прямую d'. Для этого выберем произвольную точку P на прямой d. Соединим точку P с точкой A и проведем линию, которая пересекает прямую d' в точке P'. Точка P' будет образом точки P при перспективном отображении от прямой d на прямую d'.
б) Чтобы построить прообраз любой точки прямой d', нам нужно использовать перспективное отображение от прямой d' на прямую d. Для этого выберем произвольную точку P' на прямой d'. Соединим точку P' с точкой A' и проведем линию, которая пересекает прямую d в точке P. Точка P будет прообразом точки P' при перспективном отображении от прямой d' на прямую d.
Важно отметить, что для построения образа и прообраза точек прямой d и прямой d' мы должны использовать соответствующие точки A-A', B-B' и C-C'. Если у нас есть дополнительные точки на прямой d или прямой d', мы можем использовать их для более точного определения образов и прообразов.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э