Даны два треугольника: K L M KLM и P R Q PRQ. ∠ K = 4 3 ∘ ∠K=43 ∘ , ∠ M = 8 3 ∘ ∠M=83 ∘ , ∠ P = 4 3 ∘ ∠P=43 ∘ , ∠ R = ...
Условие:
Даны два треугольника: K L M KLM и P R Q PRQ. ∠ K
4 3 ∘ ∠K=43 ∘ , ∠ M
8 3 ∘ ∠M=83 ∘ , ∠ P
4 3 ∘ ∠P=43 ∘ , ∠ R
5 4 ∘ ∠R=54 ∘ , L M
12 LM=12, P R
56 , 1 PR=56,1, R Q
40 , 8 RQ=40,8. Какой должна быть сторона K L KL треугольника K L M KLM, чтобы треугольники K L M KLM и P R Q PRQ были подобны
Решение:
Для того чтобы треугольники KLM и PRQ были подобными, необходимо, чтобы их соответствующие углы были равны, а соответствующие стороны были пропорциональны.
У нас уже известны значения углов ∠K, ∠M, ∠P и ∠R. Остается найти значение угла ∠L треугольника KLM.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: ∠L = 180° - ∠K - ∠M = 180° - 43° - 83° = 54°
Теперь мы можем использовать соответствующие углы треугольников KLM и PRQ для определения пропорциональности их сторон.
Пропорциональность сторон KL и PR: KL / PR = LM / RQ
Подставим известные значения: KL / 56,1 = 12 / 40,8
Теперь найдем значение стороны KL: KL = (12 * 56,1) / 40,8 = 16,5
Таким образом, сторона KL треугольника KLM должна быть равна 16,5.
