Камень брошен горизонтально с некоторой высоты. Через 5 с после начала движения нормальное ускорение камня равно его тангенциальному ускорен...
Условие:
Камень брошен горизонтально с некоторой высоты. Через 5 с после начала движения нормальное ускорение камня равно его тангенциальному ускорению. Определить начальную скорость.Сопротивление воздуха не учитывать. Принять g=10м/с^2
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела по горизонтали:
x = v₀t + (1/2)at²,
где x - расстояние, пройденное телом, v₀ - начальная скорость, t - время, a - ускорение.
Так как у нас нет вертикального движения, то ускорение по вертикали будет равно нулю:
aₓ = 0.
Также, согласно условию задачи, через 5 секунд после начала движения нормальное ускорение камня равно его тангенциальному ускорению:
aₓ = aₜ.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
x = v₀t + (1/2)at², aₓ = aₜ.
Из второго уравнения следует, что
0 = aₜ,
что означает, что тангенциальное ускорение равно нулю. Это может быть только в случае, когда камень движется равномерно по горизонтали. Следовательно, у нас нет ускорения по горизонтали:
aₓ = 0.
Теперь мы можем использовать первое уравнение:
x = v₀t + (1/2)at².
Так как aₓ = 0, уравнение упрощается до:
x = v₀t.
Мы знаем, что через 5 секунд после начала движения расстояние равно 5 м:
5 = v₀ * 5.
Отсюда можно найти начальную скорость:
v₀ = 5 / 5 = 1 м/с.
Таким образом, начальная скорость камня равна 1 м/с.