В проводнике с сопротивлением 10 Ом, включенном в сеть постоянного напряжения, за 5 с выделилась энергия 450 Дж. Каково напряжение в сети? С...
Условие:
Решение:
Закон Джоуля-Ленца гласит, что мощность, выделяемая в проводнике, пропорциональна квадрату тока, проходящего через него, и его сопротивлению:
P = I^2 * R,
где P - мощность, I - ток, R - сопротивление.
Мощность можно выразить через энергию и время:
P = E / t,
где E - энергия, t - время.
Таким образом, мы можем записать:
E / t = I^2 * R.
Разделим обе части уравнения на R:
E / (t * R) = I^2.
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:
sqrt(E / (t * R)) = I.
Таким образом, ток I равен корню из отношения энергии E к произведению времени t и сопротивления R.
В данном случае, энергия E равна 450 Дж, время t равно 5 секунд, а сопротивление R равно 10 Ом:
I = sqrt(450 Дж / (5 с * 10 Ом)).
Вычислим это значение:
I = sqrt(9 Дж/Ом) = 3 А.
Теперь, используя закон Ома, мы можем вычислить напряжение U:
U = I * R = 3 А * 10 Ом = 30 В.
Таким образом, напряжение в сети равно 30 В.
