Спрос на товар определен функцией Qd = 16 - 2p. Предложение
товара определено функцией Qs = 1 + 0,5p. (где Qd – объем спроса,
Qs – объем предложения, p – цена).
Построить график. Определить равновесную цену и равновесный
объем продаж. Определите величину избытка (дефицита), при условии
установления фиксированной цены равной 2 ден. ед.
Для построения графика спроса и предложения, мы будем использовать заданные функции Qd = 16 - 2p и Qs = 1 + 0,5p.
Сначала построим график спроса. Для этого нужно найти значения Qd при различных значениях цены p. Мы можем выбрать несколько значений цены и вычислить соответствующие значения спроса:
При p = 0: Qd = 16 - 2(0) = 16
При p = 2: Qd = 16 - 2(2) = 12
При p = 4: Qd = 16 - 2(4) = 8
При p = 6: Qd = 16 - 2(6) = 4
При p = 8: Qd = 16 - 2(8) = 0
Теперь построим график предложения. Для этого нужно найти значения Qs при различных значениях цены p:
При p = 0: Qs = 1 + 0,5(0) = 1
При p = 2: Qs = 1 + 0,5(2) = 2
При p = 4: Qs = 1 + 0,5(4) = 3
При p = 6: Qs = 1 + 0,5(6) = 4
При p = 8: Qs = 1 + 0,5(8) = 5
Теперь мы можем построить график, используя найденные значения:
```
^
| Qd
16 | *
| * *
| * *
| * *
|* * Qs
0 +--------->
0 2 4 6 8
```
На графике видно, что кривая спроса (Qd) и кривая предложения (Qs) пересекаются в точке, которая является равновесной точкой. В этой точке цена и объем продаж будут равновесными.
Чтобы найти равновесную цену и объем продаж, нужно найти значения p и Q, при которых Qd = Qs. Подставим значения Qd и Qs в уравнение и решим его:
16 - 2p = 1 + 0,5p
15 = 2,5p
p = 6
Таким образом, равновесная цена составляет 6 ден. ед.
Теперь найдем равновесный объем продаж, подставив найденное значение цены в любое из уравнений:
Qd = 16 - 2p
Qd = 16 - 2(6)
Qd = 16 - 12
Qd = 4
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 4 единицы.
Чтобы определить величину избытка или дефицита при фиксированной цене 2 ден. ед., нужно сравнить эту цену с равновесной ценой.
Если фиксированная цена ниже равновесной цены (2 < 6), то будет дефицит товара. Величина дефицита будет равна разнице между равновесным объемом продаж и объемом продаж при фиксированной цене:
Дефицит = Равновесный объем продаж - Объем продаж при фиксированной цене
Дефицит = 4 - Qs(при p = 2)
Дефицит = 4 - (1 + 0,5(2))
Дефицит = 4 - 2
Дефицит = 2
Таким образом, при фиксированной цене 2 ден. ед. будет дефицит товара в размере 2 единицы.