1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по базам данных
  4. Решение задачи на тему: «Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y=4, x=0 (x≥0)»
Решение задачи

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y=4, x=0 (x≥0)

Базы данных

Условие:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y=4, x=0 (x≥0)

Решение:

Для нахождения площади фигуры, ограниченной данными линиями, мы можем использовать метод интегрирования.

Сначала найдем точки пересечения линий y=x^2 и y=4. Подставив y=4 в уравнение y=x^2, получим:

4 = x^2

Из этого уравнения можно найти два значения x: x=2 и x=-2. Однако, поскольку мы ищем площадь только для x≥0, то мы будем использовать только значение x=2.

Теперь мы можем записать интеграл для нахождения площади фигуры:

S = ∫[0, 2] (4 - x^2) dx

Вычислим этот интеграл:

S = [4x - (x^3)/3] [0, 2] = (42 - (2^3)/3) - (40 - (0^3)/3) = (8 - 8/3) - 0 = 24/3 - 8/3 = 16/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=4 и x=0 (x≥0), равна 16/3 или приблизительно 5.33 квадратных единиц.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам