Во сколько раз скорость реакции при 480°С меньше, чем при 515°С, если температурный коэффициент скорости реакции равен 3?
Условие:
Во сколько раз скорость реакции при 480°С меньше, чем при 515°С, если температурный коэффициент скорости реакции равен 3?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение Аррениуса, которое связывает скорость реакции с температурой:
k = A * exp(-Ea / (R * T))
где k - скорость реакции, A - преэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Мы можем использовать это уравнение для расчета отношения скоростей реакции при двух разных температурах. Для удобства, допустим, что скорость реакции при 515°С равна 1 (единице).
Таким образом, у нас есть два уравнения:
k1 = A * exp(-Ea / (R * T1)) k2 = A * exp(-Ea / (R * T2))
где k1 - скорость реакции при 515°С, k2 - скорость реакции при 480°С, T1 - температура в Кельвинах при 515°С, T2 - температура в Кельвинах при 480°С.
Мы также знаем, что температурный коэффициент скорости реакции (β) равен 3:
β = (k2 / k1) = exp(-Ea / (R * T2)) / exp(-Ea / (R * T1))
Теперь мы можем решить это уравнение относительно отношения скоростей реакции (k2 / k1):
3 = exp(-Ea / (R * T2)) / exp(-Ea / (R * T1))
Учитывая, что exp(a) / exp(b) = exp(a - b), мы можем переписать уравнение:
3 = exp(-Ea / (R * T2) + Ea / (R * T1))
Теперь мы можем упростить уравнение:
3 = exp(Ea / R * (1 / T1 - 1 / T2))
Для решения этого уравнения нам нужно знать значения энергии активации (Ea), универсальной газовой постоянной (R) и температур в Кельвинах (T1 и T2). Без этих данных невозможно точно рассчитать отношение скоростей реакции при двух разных температурах.
