Задача 1: Медный сплошной шар подвешен на нити около гладкой стенки бассейна и полностью погружён в воду. Сила натяжения нити равна 20 Н, а ...
Условие:
Задача 1: Медный сплошной шар подвешен на нити около гладкой стенки бассейна и полностью погружён в воду. Сила натяжения нити равна 20 Н, а её угол с вертикалью составляет 30º. Определите объём шара и силу его давления на стенку. Реши задачу с дано и решением. Задача 2: Кусок рельса длиной L лежит на поверхности горизонтальной плиты. Чтобы приподнять один из его концов, потребовалось приложить вертикальную силу 150 Н. Рельс положили на 2 опоры А и В, как показано на рисунке, и, чтобы исключить его опрокидывание, положили над опорой А мешок с песком массой 7,5 кг. Определите силу реакции опоры в точке В. Опора А стоит под крайним левым концом рельсы, опора В стоит на 0,4L вправо от опоры В. Реши задачу с дано, найти и решением
Решение:
Задача 1: Дано:
- Сила натяжения нити (T) = 20 Н
- Угол нити с вертикалью (θ) = 30º
Решение: Сила натяжения нити (T) является равной силе тяжести шара (Fг) и силе архимедовой (Fа): T = Fг + Fа
Сила тяжести шара (Fг) можно выразить через его массу (m) и ускорение свободного падения (g): Fг = m * g
Сила архимедовой (Fа) можно выразить через плотность вещества (ρ), ускорение свободного падения (g) и объем шара (V): Fа = ρ * g * V
Таким образом, уравнение принимает вид: T = m * g + ρ * g * V
Мы знаем, что плотность меди (ρ) составляет около 8,96 г/см³, а ускорение свободного падения (g) примерно равно 9,8 м/с².
Для определения объема шара (V), воспользуемся формулой объема шара: V = (4/3) * π * r³
Теперь мы можем решить уравнение, подставив известные значения: 20 = m * 9,8 + 8,96 * 9,8 * [(4/3) * π * r³]
Для решения этого уравнения нам необходимо знать массу шара (m) или его радиус (r). Без этих данных мы не можем точно определить объем шара и силу его давления на стенку.
Задача 2: Дано:
- Вертикальная сила, необходимая для приподнятия одного конца рельса (F) = 150 Н
- Масса мешка с песком (m) = 7,5 кг
- Расстояние от опоры В до крайнего правого конца рельса (0,4L)
Решение: Чтобы исключить опрокидывание рельса, сумма моментов сил относительно точки В должна быть равна нулю.
Момент силы, создаваемой мешком с песком в точке А, равен произведению силы (Fм) на расстояние от точки А до точки В (0,4L): МА = Fм * 0,4L
Момент силы, создаваемой реакцией опоры в точке В, равен произведению силы реакции (FВ) на расстояние от точки В до точки В (0): МВ = FВ * 0
Таким образом, уравнение принимает вид: МА + МВ = 0
Подставим известные значения: Fм * 0,4L + FВ * 0 = 0
Так как Fм = m * g, где g - ускорение свободного падения, подставим это значение: (m * g) * 0,4L + FВ * 0 = 0
Учитывая, что FВ = F - Fм, получим: (m * g) * 0,4L + (F - m * g) * 0 = 0
Упростим уравнение: 0,4L * m * g + F * 0 - m * g * 0 = 0 0,4L * m * g = 0
Таким образом, сила реакции опоры в точке В равна нулю.
