1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «2. Сечение цилиндра, параллельное его оси и удаленное от него на расстояние д, о...»
Решение задачи

2. Сечение цилиндра, параллельное его оси и удаленное от него на расстояние д, отсекает треть дуги окружности основания, диагональ сечения о...

Международные отношения

Условие:

2. Сечение цилиндра, параллельное его оси и удаленное от него на расстояние д, отсекает треть дуги окружности основания, диагональ сечения образует с высотой цилиндра угол а. Найдите боковую поверхность цилиндра.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства цилиндра.

Пусть радиус основания цилиндра равен r, а его высота равна h.

Из условия задачи мы знаем, что сечение цилиндра, параллельное его оси и удаленное от него на расстояние d, отсекает треть дуги окружности основания. Это означает, что длина этой дуги составляет 1/3 от общей длины окружности основания.

Длина окружности основания цилиндра равна 2πr. Таким образом, длина отсеченной дуги составляет (1/3) * 2πr = (2/3)πr.

Также из условия задачи известно, что диагональ сечения образует с высотой цилиндра угол а. По свойствам геометрических фигур, этот угол а является углом между диагональю сечения и высотой цилиндра.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты сечения. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором диагональ сечения является гипотенузой, а высота цилиндра является катетом. Тогда тангенс угла а равен отношению высоты к диагонали:

tan(а) = h / d

Отсюда можно выразить высоту h:

h = d * tan(а)

Теперь мы можем найти боковую поверхность цилиндра. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, у которого одна сторона равна высоте цилиндра h, а другая сторона равна длине отсеченной дуги (2/3)πr. Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна:

S = h * (2/3)πr

Подставляя значение h, получаем:

S = (d * tan(а)) * (2/3)πr

Таким образом, боковая поверхность цилиндра равна (d * tan(а)) * (2/3)πr.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам