1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «В параллелограмме биссек-триса острого угла, равного 60°, делит сторону паралле-...»
Решение задачи

В параллелограмме биссек-триса острого угла, равного 60°, делит сторону паралле-лограмма на отрезки 25 см и 15 см, считая от вершины тупого ...

Международные отношения

Условие:

В параллелограмме биссек-триса острого угла, равного 60°, делит сторону паралле-лограмма на отрезки 25 см и 15 см, считая от вершины тупого угла. Найдите биссек-трису и меньшую диагональ параллелограмма.

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства параллелограмма и тригонометрии.

Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон и противоположные стороны равны. Также, в параллелограмме, биссектриса угла делит противоположную сторону на два отрезка, пропорциональных смежным сторонам.

Дано, что биссектриса острого угла, равного 60°, делит сторону параллелограмма на отрезки 25 см и 15 см. Пусть биссектриса обозначается как BD, а меньшая диагональ - AC.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов в треугольнике ABD, чтобы найти длину биссектрисы BD.

Согласно закону синусов, отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно:

AB / sin(60°) = BD / sin(30°)

AB = 25 см, sin(60°) = √3 / 2, sin(30°) = 1 / 2

Подставляя известные значения, получаем:

25 / (√3 / 2) = BD / (1 / 2)

Упрощая выражение, получаем:

BD = (25 * 2) / (√3 / 2) = 50 / (√3 / 2) = 100 / √3 ≈ 57.74 см

Теперь, чтобы найти меньшую диагональ AC, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ACD.

AC^2 = AD^2 + CD^2

AD = AB = 25 см (так как противоположные стороны параллелограмма равны)

CD = BD - BC = 57.74 см - 15 см = 42.74 см

Подставляя известные значения, получаем:

AC^2 = 25^2 + 42.74^2

AC ≈ √(625 + 1825.1076) ≈ √2450.1076 ≈ 49.50 см

Таким образом, биссектриса острого угла равна примерно 57.74 см, а меньшая диагональ параллелограмма равна примерно 49.50 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам