1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 4, а диагональ AC равна 12. Биссектри...»
Решение задачи

В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 4, а диагональ AC равна 12. Биссектриса угла ACB пересекает диагональ BD в точке K такой, что BK ...

Международные отношения

Условие:

В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 4, а диагональ AC равна 12. Биссектриса угла ACB пересекает диагональ BD в точке K такой, что BK : KD = 1:7. Найдите длину основания AD

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему биссектрисы. Согласно этой теореме, отношение длин отрезков, на которые биссектриса делит стороны треугольника, равно отношению длин этих сторон.

В нашем случае, мы имеем треугольник ABC, где AC - диагональ трапеции, а BC - меньшее основание. По условию, длина BC равна 4, а длина AC равна 12.

Пусть BK = x и KD = 7x (согласно условию задачи). Тогда, согласно теореме биссектрисы:

AC/BC = AK/KB 12/4 = AK/x 3 = AK/x AK = 3x

Также, согласно теореме биссектрисы:

AC/BD = AK/DK 12/BD = 3x/(7x) 12/BD = 3/7 BD = (7/3) * 12 BD = 28

Так как BD - диагональ трапеции, она равна сумме оснований. Пусть AD = y, тогда:

AD + BC = BD y + 4 = 28 y = 28 - 4 y = 24

Таким образом, длина основания AD равна 24.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам