1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по сопротивлению материалов
  4. Решение задачи на тему: «Два куска медной проволоки имеют одинаковую массу. Площадь поперечного сечения о...»
Решение задачи

Два куска медной проволоки имеют одинаковую массу. Площадь поперечного сечения одного в четыре раза больше площадь поперечного сечения друго...

Сопротивление материалов

Условие:

Два куска медной проволоки имеют одинаковую массу. Площадь поперечного сечения одного в четыре раза больше площадь поперечного сечения другого. Во сколько раз отличаются их сопротивление? Плотность меди 8.900 кг/м3, удельное сопротивление 0,017 Ом•мм2/м

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для сопротивления проводника:

R = (ρ * L) / A,

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Пусть масса каждого проводника равна m, а площадь поперечного сечения одного проводника равна A1, а другого - A2. Также пусть длина каждого проводника будет одинаковой и равной L.

Мы знаем, что площадь поперечного сечения одного проводника в четыре раза больше площади поперечного сечения другого проводника:

A1 = 4 * A2.

Мы также знаем, что масса каждого проводника одинаковая:

m = ρ * V,

где V - объем проводника.

Так как плотность меди равна 8.900 кг/м3, масса каждого проводника будет:

m = 8.900 * V.

Теперь мы можем выразить объем проводника через площадь поперечного сечения и длину:

V = A * L.

Подставим это выражение в уравнение для массы:

m = 8.900 * A * L.

Теперь мы можем выразить длину проводника через массу и площадь поперечного сечения:

L = m / (8.900 * A).

Теперь, используя формулу для сопротивления проводника, мы можем выразить сопротивление каждого проводника:

R1 = (ρ * L) / A1,

R2 = (ρ * L) / A2.

Подставим выражение для длины проводника в эти уравнения:

R1 = (ρ * (m / (8.900 * A))) / A1,

R2 = (ρ * (m / (8.900 * A))) / A2.

Теперь найдем отношение сопротивлений:

R1 / R2 = ((ρ * (m / (8.900 * A))) / A1) / ((ρ * (m / (8.900 * A))) / A2),

R1 / R2 = (A2 / A1).

Так как A1 = 4 * A2, то:

R1 / R2 = (A2 / (4 * A2)) = 1 / 4.

Ответ: сопротивление одного проводника в четыре раза больше, чем сопротивление другого проводника.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам