Бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма числа очков не превосходит 6

Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу полной вероятности. Пусть событие A - мишень будет поражена, а событие B - стрелок выбирает винтовку с оптическим прицелом. Тогда вероятность того, что мишень будет поражена, можно выразить следующим образом: P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|B') * P(B'), где P(A|B) - вероятность поражения мишени при условии, что стрелок выбирает винтовку с оптическим прицелом, P(B) - вероятность выбора винтовки с оптическим прицелом, P(A|B') - вероятность поражения мишени при условии, что стрелок выбирает винтовку без оптического прицела, P(B') - вероятность выбора винтовки без оптического прицела. Из условия задачи известно, что P(A|B) = 0,93 и P(A|B') = 0,64. Также из условия задачи известно, что на столе лежат 7 винтовок, три из которых с оптическим прицелом. То есть P(B) = 3/7 и P(B') = 4/7. Подставим все значения в формулу полной вероятности: P(A) = 0,93 * (3/7) + 0,64 * (4/7) = 0,279 + 0,256 = 0,535. Таким образом, вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок производит один выстрел из наудачу взятой винтовки, составляет 0,535 или 53,5%.

Чтобы найти вероятность вытянуть два короля и две дамы из колоды в 36 карт, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Количество благоприятных исходов можно найти следующим образом: 1. Выбираем два короля из четырех доступных. Это можно сделать C(4, 2) способами, где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k. 2. Выбираем две дамы из четырех доступных. Это также можно сделать C(4, 2) способами. Таким образом, количество благоприятных исходов равно C(4, 2) * C(4, 2). Общее количество возможных исходов равно C(36, 4), так как мы выбираем 4 карты из общего числа карт в колоде. Теперь мы можем вычислить вероятность: Вероятность = (C(4, 2) * C(4, 2)) / C(36, 4) Подсчитаем значения: C(4, 2) = 6 C(36, 4) = 58905 Вероятность = (6 * 6) / 58905 ≈ 0.0064 Таким образом, вероятность вытянуть два короля и две дамы из колоды в 36 карт составляет примерно 0.0064 или 0.64%.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики. Всего у нас есть 21 билет, из которых 12 содержат вопросы по теме «Проценты». Пусть первый ученик выбирает билет. Вероятность того, что он выберет билет с вопросами по теме «Проценты», равна 12/21. Пусть второй ученик выбирает билет. Вероятность того, что он выберет билет с вопросами по теме «Проценты», зависит от того, какой билет выбрал первый ученик. Если первый ученик выбрал билет с вопросами по теме «Проценты», то остается 11 билетов с вопросами по этой теме из 20 оставшихся билетов. Если первый ученик выбрал билет без вопросов по теме «Проценты», то остается 12 билетов с вопросами по этой теме из 20 оставшихся билетов. Таким образом, вероятность того, что второй ученик выберет билет с вопросами по теме «Проценты», равна (12/21) * (11/20) + (9/21) * (12/20). Аналогично, для третьего и четвертого ученика вероятность выбрать билет с вопросами по теме «Проценты» будет зависеть от предыдущих выборов. Таким образом, вероятность того, что хотя бы одному из четырех учеников достанется билет с вопросами по теме «Проценты», равна 1 - вероятность того, что ни одному из них не достанется такой билет. Вычислим эту вероятность: P(хотя бы одному ученику достанется билет с вопросами по теме «Проценты») = 1 - P(ни одному ученику не достанется такой билет) P(ни одному ученику не достанется такой билет) = (9/21) * (8/20) * (7/19) * (6/18) P(хотя бы одному ученику достанется билет с вопросами по теме «Проценты») = 1 - (9/21) * (8/20) * (7/19) * (6/18) Вычислив данное выражение, получим округленный ответ до тысячных.

Тема: Применение теории вероятности в жизни человека Введение: Теория вероятности является одной из фундаментальных областей математики, которая изучает случайные явления и их вероятности. Она имеет широкое применение в различных сферах жизни человека, от научных исследований до повседневных решений. В данном реферате мы рассмотрим несколько примеров применения теории вероятности в жизни человека. Основная часть: 1. Медицина: - Прогнозирование вероятности развития заболеваний на основе генетических данных и факторов риска. - Оценка эффективности лекарственных препаратов на основе клинических испытаний и статистического анализа данных. 2. Финансы: - Расчет вероятности прибыли и убытков при инвестировании на фондовом рынке. - Оценка рисков и страхование на основе статистических данных. 3. Транспорт: - Прогнозирование вероятности аварий на дорогах и разработка мер по их предотвращению. - Оптимизация маршрутов и расписаний на основе анализа статистических данных о движении транспорта. Заключение: Теория вероятности играет важную роль в различных сферах жизни человека, помогая принимать обоснованные решения на основе вероятностных моделей и статистических данных. Она позволяет оценить риски, прогнозировать события и оптимизировать процессы. Дополнительно изучите методы статистического анализа данных и применение теории вероятности в машинном обучении, чтобы более полно раскрыть тему реферата.