Прикреплённый к пружине жёсткостью 45 Н/м предмет (150 г) совершает свободные гармонические колебания. Найди величину изменения периода коле...
Условие:
Прикреплённый к пружине жёсткостью 45 Н/м предмет (150 г) совершает свободные гармонические колебания. Найди величину изменения периода колебаний предмета, если уменьшить физические характеристики пружинного маятника: массу предмета - в 3 раза, жёсткость пружины - в 9 раз. Справочные данные: число pi = 3,14. (Ответ округли до десятых.)
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу периода колебаний пружинного маятника:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний, m - масса предмета, k - жёсткость пружины.
Из условия задачи нам даны следующие значения:
m1 = 150 г = 0.15 кг (исходная масса предмета), k1 = 45 Н/м (исходная жёсткость пружины).
Мы также знаем, что масса предмета уменьшается в 3 раза, а жёсткость пружины уменьшается в 9 раз. Обозначим новые значения как m2 и k2 соответственно.
m2 = m1/3 = 0.15 кг / 3 = 0.05 кг, k2 = k1/9 = 45 Н/м / 9 = 5 Н/м.
Теперь мы можем использовать формулу периода колебаний для нахождения нового значения периода T2:
T2 = 2π√(m2/k2) = 2π√(0.05 кг / 5 Н/м) = 2π√(0.01 м²/с²) = 2π * 0.1 с ≈ 0.628 с.
Таким образом, изменение периода колебаний предмета составляет примерно 0.628 секунды.
