1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «На сторонах BC и CD правильного шестиугольника ABCDEF выбраны точки М и К соотве...»
Решение задачи

На сторонах BC и CD правильного шестиугольника ABCDEF выбраны точки М и К соответственно. Точка М делит сторону ВС в отношении 2 : 3, считая...

Международные отношения

Условие:

На сторонах BC и CD правильного шестиугольника ABCDEF выбраны точки М и К соответственно. Точка М делит сторону ВС в отношении 2 : 3, считая от В, а треугольник МКС имеет периметр, равный длине двух сторон шестиугольника. Найдите градусную меру MFK.

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства правильного шестиугольника.

Поскольку шестиугольник ABCDEF является правильным, все его стороны и углы равны. Пусть сторона шестиугольника равна a.

Также, по условию задачи, точка М делит сторону ВС в отношении 2:3, считая от В. Это означает, что отрезок BM составляет 2/5 от стороны ВС, а отрезок MC составляет 3/5 от стороны ВС.

Теперь рассмотрим треугольник МКС. По условию, его периметр равен длине двух сторон шестиугольника. Периметр треугольника МКС равен 2a.

Поскольку стороны треугольника МКС равны, каждая сторона треугольника МКС равна 2a/3.

Теперь мы можем найти длину отрезка MK, используя теорему Пифагора в треугольнике МКС:

(MK)^2 = (MC)^2 + (KC)^2

(MK)^2 = (2a/3)^2 + (a/3)^2

(MK)^2 = 4a^2/9 + a^2/9

(MK)^2 = 5a^2/9

MK = sqrt(5a^2/9)

Теперь рассмотрим треугольник MFK. Угол MFK является внутренним углом треугольника МКС, поскольку точка F находится внутри треугольника.

Так как стороны треугольника МКС равны 2a/3, угол MFK является углом смежным с углом МКС. Следовательно, угол MFK равен половине угла МКС.

Угол МКС равен 360 градусов / 6 = 60 градусов, так как шестиугольник ABCDEF является правильным.

Таким образом, угол MFK равен половине угла МКС, то есть 60 градусов / 2 = 30 градусов.

Итак, градусная мера угла MFK равна 30 градусов.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам