В параллелограмме KMRD биссектриса DO делит его сторону МR на отрезки МО 21 и ОR 13. Найдите сторону КМ
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы в параллелограмме.
По определению биссектрисы, она делит угол параллелограмма пополам. Так как биссектриса DO делит сторону MR на отрезки МО и ОR, то мы можем сказать, что отношение длины МО к длине ОR равно отношению длины МD к длине DR.
То есть, МО/ОR = МD/DR.
Мы знаем, что МО = 21 и ОR = 13, поэтому можем записать уравнение:
21/13 = МD/DR.
Теперь нам нужно найти отношение длины МD к длине DR. Для этого нам понадобится еще одно свойство параллелограмма.
В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому МR = KD. Также, по определению биссектрисы, МD = DR.
Теперь мы можем записать уравнение:
МR/ОR = МD/DR.
Так как МR = KD и МD = DR, мы можем записать:
KD/ОR = МD/DR.
Теперь мы можем заменить МD/DR в уравнении МО/ОR = МD/DR на KD/ОR:
21/13 = KD/ОR.
Мы знаем, что ОR = 13, поэтому можем записать:
21/13 = KD/13.
Теперь мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на 13:
21 = KD.
Таким образом, сторона КМ равна 21.