Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна 48см. а проекция одного из катетов на гипотенузу - 36см. Найд...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Пусть один из катетов равен x, а гипотенуза равна y.
Из условия задачи мы знаем, что высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 48 см. Это означает, что один из катетов равен 48 см.
Также из условия задачи мы знаем, что проекция одного из катетов на гипотенузу равна 36 см. Это означает, что отношение проекции к гипотенузе равно отношению катета к гипотенузе:
36/y = x/y
Мы можем упростить это уравнение, сократив y:
36 = x
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:
x^2 + y^2 = 48^2
Подставляя значение x, получаем:
36^2 + y^2 = 48^2
Решая это уравнение, мы найдем значение y:
1296 + y^2 = 2304
y^2 = 2304 - 1296
y^2 = 1008
y = √1008
y ≈ 31.75
Таким образом, стороны данного прямоугольного треугольника равны:
Катет x = 36 см Катет y ≈ 31.75 см