Определить длину электромагнитных волн в воздухе, излучаемых колебательным контуром с емкостью 5 нФ И индуктивностью 0,45 Гн. Активное сопро...
Условие:
Решение:
Формула Томпсона, также известная как формула резонансной частоты, позволяет найти длину электромагнитных волн в воздухе, излучаемых колебательным контуром:
λ = c / f
где λ - длина волны, c - скорость света, f - частота колебаний.
Для нахождения частоты колебаний воспользуемся формулой резонансной частоты:
f = 1 / (2π√(LC))
где L - индуктивность контура, C - емкость контура.
Подставим значения в формулу:
f = 1 / (2π√(0.45 Гн * 5 нФ))
Переведем единицы измерения в СИ:
0.45 Гн = 0.45 * 10^-9 Ф 5 нФ = 5 * 10^-9 Ф
f = 1 / (2π√(0.45 * 10^-9 Ф * 5 * 10^-9 Ф)) = 1 / (2π√(2.25 * 10^-18 Ф^2)) = 1 / (2π * 1.5 * 10^-9 Ф) ≈ 106.1 МГц
Теперь, используя скорость света в воздухе, которая примерно равна 299,792,458 м/с, мы можем найти длину волны:
λ = c / f = 299,792,458 м/с / (106.1 * 10^6 Гц) ≈ 2.83 м
Таким образом, длина электромагнитных волн в воздухе, излучаемых колебательным контуром с емкостью 5 нФ и индуктивностью 0.45 Гн, составляет примерно 2.83 метра.
