При розыгрыше тиража в лотереи из чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 выпали числа: 12, 2, 16, 1. К...

Чтобы найти вероятность того, что номер первого взятого наудачу жетона не содержит цифру 9, нам необходимо определить количество жетонов, номера которых не содержат цифру 9, и разделить его на общее количество жетонов. Первым шагом определим количество жетонов, номера которых содержат цифру 9. В данном случае, это жетоны с номерами 9, 19, 29, 39 и 49. Всего таких жетонов 5. Теперь определим общее количество жетонов. По условию, в ящике находятся жетоны с номерами от одного до 50. Значит, общее количество жетонов равно 50. Теперь мы можем найти вероятность того, что номер первого взятого наудачу жетона не содержит цифру 9. Для этого нужно разделить количество жетонов без цифры 9 на общее количество жетонов: Вероятность = (Общее количество жетонов без цифры 9) / (Общее количество жетонов) Общее количество жетонов без цифры 9 равно 50 - 5 = 45. Таким образом, вероятность того, что номер первого взятого наудачу жетона не содержит цифру 9, равна: Вероятность = 45 / 50 = 0.9 Ответ: Вероятность того, что номер первого взятого наудачу жетона не содержит цифру 9, равна 0.9 или 90%.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть A - событие "сумма выпавших очков больше 3", B - событие "сумма выпавших очков меньше 7". Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что сумма выпавших очков больше 3 при условии, что сумма меньше 7. Для начала, давайте определим все возможные исходы при броске двух игральных костей. Количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36, так как каждая кость может выпасть любым числом от 1 до 6. Теперь давайте определим все исходы, при которых сумма выпавших очков меньше 7. Это будут следующие комбинации: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (5, 1). Всего таких исходов 15. Теперь давайте определим все исходы, при которых сумма выпавших очков больше 3. Это будут следующие комбинации: (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Всего таких исходов 31. Теперь мы можем вычислить вероятность P(A|B) по формуле условной вероятности: P(A|B) = P(A и B) / P(B) P(A и B) - вероятность того, что сумма выпавших очков больше 3 и меньше 7. В нашем случае, это 15 исходов. P(B) - вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 7. В нашем случае, это 15 исходов. Таким образом, P(A|B) = 15 / 15 = 1. Итак, вероятность того, что при условии сумма выпавших очков меньше 7, сумма выпавших очков окажется больше 3, равна 1.

Чтобы найти вероятность того, что вторым будет вынут белый шар, мы должны рассмотреть все возможные исходы и определить, сколько из них соответствуют данному условию. Исходы, при которых вторым будет вынут белый шар, могут быть следующими: 1) Первый шар, вынутый из урны, - красный, а второй - белый. 2) Первый шар, вынутый из урны, - черный, а второй - белый. Давайте рассмотрим каждый из этих исходов по отдельности. 1) Вероятность того, что первый шар будет красным, равна количеству красных шаров (4) поделенному на общее количество шаров (5 + 7 + 4 = 16). После вытягивания красного шара, в урне будет 5 белых, 7 черных и 5 красных шаров. Таким образом, вероятность того, что второй шар будет белым, равна количеству белых шаров (5) поделенному на общее количество шаров (5 + 7 + 5 = 17). 2) Вероятность того, что первый шар будет черным, равна количеству черных шаров (7) поделенному на общее количество шаров (16). После вытягивания черного шара, в урне останется 5 белых, 6 черных и 4 красных шара. Таким образом, вероятность того, что второй шар будет белым, равна количеству белых шаров (5) поделенному на общее количество шаров (15). Теперь мы можем сложить вероятности обоих исходов, чтобы получить искомую вероятность: (4/16) * (5/17) + (7/16) * (5/15) = 20/272 + 35/240 = 1/13 + 7/48 = 48/624 + 91/624 = 139/624 ≈ 0.223 Таким образом, вероятность того, что вторым будет вынут белый шар, составляет примерно 0.223 или около 22.3%.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что все дамы окажутся в одной половине колоды, а все короли - в другой половине. Итак, у нас есть 36 карт, из которых 4 - дамы и 4 - короля. Вероятность того, что первая карта, которую мы берем, будет дамой, равна 4/36, так как у нас есть 4 дамы из общего числа карт. После того, как мы выбрали первую даму, остается 35 карт, из которых 3 - дамы и 4 - короля. Таким образом, вероятность того, что вторая карта будет дамой, равна 3/35. Продолжая этот процесс для всех 4 дам, мы можем вычислить общую вероятность того, что все дамы окажутся в одной половине колоды. Умножим вероятности выбора каждой дамы: (4/36) * (3/35) * (2/34) * (1/33) = 0.000181 Теперь рассмотрим вероятность того, что все короли окажутся в другой половине колоды. Аналогично, вероятность выбора первого короля равна 4/36, второго - 3/35, третьего - 2/34 и четвертого - 1/33. (4/36) * (3/35) * (2/34) * (1/33) = 0.000181 Таким образом, вероятность того, что все дамы окажутся в одной половине колоды, а все короли - в другой, составляет 0.000181 * 0.000181 = 0.000000032961, или около 0.0000033, что составляет примерно 0.00033%.