Два объекта с равными массами неупруго взаимодействуют, нагреваясь на 0,22 К. Найди удельную теплоёмкость объектов, учитывая значения их ско...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после соударения должна быть равна. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость.
Для первого объекта имеем: m1 * v1 = (m1 + m2) * v
Для второго объекта имеем: m2 * v2 = (m1 + m2) * v
где m1 и m2 - массы объектов, v1 и v2 - их скорости до соударения, v - их скорость после соударения.
Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти изменение кинетической энергии объектов.
Изменение кинетической энергии равно работе, совершенной силами трения, которая приводит к нагреванию объектов. Мы можем записать это как:
ΔK = Q
где ΔK - изменение кинетической энергии, Q - тепло, полученное объектами.
Изменение кинетической энергии можно выразить как:
ΔK = (1/2) * m1 * (v^2 - v1^2) + (1/2) * m2 * (v^2 - v2^2)
Теперь мы можем найти удельную теплоемкость объектов, используя следующую формулу:
c = Q / (m1 * ΔT)
где c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
В данном случае, ΔT = 0,22 К.
Теперь мы можем подставить значения и решить уравнения.
Для первого объекта: 9 * m1 = (m1 + m2) * v
Для второго объекта: 27 * m2 = (m1 + m2) * v
Из этих уравнений мы можем найти отношение масс объектов:
9 * m1 = 27 * m2 m1 / m2 = 3
Теперь мы можем подставить это значение в одно из уравнений и решить его:
9 * m1 = (m1 + 3 * m1) * v 9 * m1 = 4 * m1 * v v = 9 / 4 = 2,25 м/с
Теперь мы можем вычислить изменение кинетической энергии:
ΔK = (1/2) * m1 * (v^2 - v1^2) + (1/2) * m2 * (v^2 - v2^2) ΔK = (1/2) * m1 * (2,25^2 - 9^2) + (1/2) * m2 * (2,25^2 - 27^2)
Теперь мы можем найти удельную теплоемкость:
c = Q / (m1 * ΔT) c = ΔK / (m1 * ΔT)
Подставим значения и решим уравнение:
c = ΔK / (m1 * ΔT) c = (1/2) * m1 * (2,25^2 - 9^2) / (m1 * 0,22) c = (1/2) * (2,25^2 - 9^2) / 0,22 c ≈ 0,5 * (5,0625 - 81) / 0,22 c ≈ 0,5 * (-75,9375) / 0,22 c ≈ -37,96875 / 0,22 c ≈ -172,585
Ответ: Удельная теплоемкость объектов около -173.
