Решение задачи
На сторонах АС и ВС треугольника АВС отметили соответственно точки F и Е так, что ВЕ : ЕС = 3 : 1, СF : FА = 1 : 2. В каком отношении прямая...
Условие:
На сторонах АС и ВС треугольника АВС отметили соответственно точки F и Е так, что ВЕ : ЕС = 3 : 1, СF : FА = 1 : 2. В каком отношении прямая FЕ делит медиану СР?
Решение:
Чтобы найти отношение, в котором прямая FE делит медиану СР, нам нужно использовать свойство подобных треугольников.
Поскольку FE делит сторону AB в отношении 3:1, мы можем предположить, что FE делит медиану СР в том же отношении.
Пусть точка M - точка пересечения FE и СР. Тогда, по свойству подобных треугольников, отношение длины AM к длине MB будет таким же, как и отношение длины EF к длине FB.
Так как EF делит AB в отношении 3:1, то отношение длины EF к длине FB равно 3:1. То есть, EF составляет 3/4 от длины AB, а FB - 1/4 от длины AB.
Теперь рассмотрим треугольник СРМ. Медиана СР делит сторону AB пополам, поэтому отношение длины AM к длине MB равно 1:1.
Таким образом, прямая FE делит медиану СР в отношении 3:1.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э