Игрок бросает игральную кость до тех пор, пока не выпадет пятёрка. Найди вероятность того, что ему потребуется три или четыре броска.
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание о вероятности выпадения определенного числа на игральной кости. В данном случае, у нас есть 6 возможных исходов: выпадение чисел от 1 до 6.
Для того чтобы найти вероятность того, что игроку потребуется три или четыре броска, мы должны рассмотреть все возможные комбинации, в которых пятёрка выпадает на третьем или четвертом броске.
Существует несколько способов решения этой задачи. Один из них - использовать метод геометрической прогрессии.
Предположим, что вероятность выпадения пятёрки на каждом броске равна 1/6. Тогда вероятность того, что пятёрка выпадет на третьем броске, будет равна (5/6) * (5/6) * (1/6), так как на первых двух бросках должны выпасть любые числа, кроме пятёрки, а на третьем броске должна выпасть пятёрка.
Аналогично, вероятность того, что пятёрка выпадет на четвертом броске, будет равна (5/6) * (5/6) * (5/6) * (1/6).
Таким образом, общая вероятность того, что игроку потребуется три или четыре броска, будет равна сумме этих двух вероятностей:
(5/6) * (5/6) * (1/6) + (5/6) * (5/6) * (5/6) * (1/6) = 125/1296 + 625/7776 = 750/7776 ≈ 0.0964
Таким образом, вероятность того, что игроку потребуется три или четыре броска, составляет примерно 0.0964 или около 9.64%.
