Серия испытаний Бернулли состоит из 17 опытов. Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих наступлению в это серии:
а) 1 успеха;
б) 4 успехов;
в) 15 успехов;
г) 17 успехов
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу Бернулли. Формула Бернулли позволяет найти количество элементарных событий, благоприятствующих наступлению определенного числа успехов в серии испытаний.
Формула Бернулли имеет вид:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Где:
P(k) - вероятность наступления k успехов в серии испытаний,
C(n, k) - количество сочетаний из n по k,
p - вероятность наступления успеха в одном испытании,
n - общее количество испытаний.
а) Для нахождения количества элементарных событий, благоприятствующих наступлению 1 успеха в серии из 17 испытаний, мы можем использовать формулу Бернулли с k=1:
P(1) = C(17, 1) * p^1 * (1-p)^(17-1)
б) Для нахождения количества элементарных событий, благоприятствующих наступлению 4 успехов в серии из 17 испытаний, мы можем использовать формулу Бернулли с k=4:
P(4) = C(17, 4) * p^4 * (1-p)^(17-4)
в) Для нахождения количества элементарных событий, благоприятствующих наступлению 15 успехов в серии из 17 испытаний, мы можем использовать формулу Бернулли с k=15:
P(15) = C(17, 15) * p^15 * (1-p)^(17-15)
г) Для нахождения количества элементарных событий, благоприятствующих наступлению 17 успехов в серии из 17 испытаний, мы можем использовать формулу Бернулли с k=17:
P(17) = C(17, 17) * p^17 * (1-p)^(17-17)
Однако, для решения этой задачи, нам необходимо знать вероятность наступления успеха в одном испытании (p). Если у вас есть эта информация, я могу помочь вам рассчитать количество элементарных событий для каждого из вариантов.
