Функция полезностиимеет вид: TU=4xy, где X и Y - количество товаров. Расходы потребителя на эти два товара в месяц равны 1200р., цена товара...
Условие:
Функция полезностиимеет вид: TU=4xy, где X и Y - количество товаров. Расходы потребителя на эти два товара в месяц равны 1200р., цена товара X-400р., товара Y-300р. Определите оптимальный обьем ежемесячных закупок двух данных товаров и соответствующее ему значение общей полезности
Решение:
Для определения оптимального объема ежемесячных закупок двух товаров и соответствующего ему значения общей полезности, мы можем использовать метод равенства предельных полезностей.
Предельная полезность (MU) - это изменение общей полезности (TU) при изменении количества товара на единицу. Она может быть вычислена как производная функции полезности по соответствующей переменной.
Для товара X: MUx = d(TU)/dX = 4y
Для товара Y: MUy = d(TU)/dY = 4x
Оптимальный объем ежемесячных закупок достигается, когда предельная полезность каждого товара делится на его цену и равна друг другу:
MUx/Px = MUy/Py
где Px и Py - цены товаров X и Y соответственно.
В данном случае, Px = 400р., Py = 300р.
Подставим значения предельных полезностей и цен в уравнение:
4y/400...
