f(x) = 5x^2 + 9x - 6 → min Интервал неопределённости [-9, 3] ε = 0.15 Нужно решить методом золотого сечения
Условие:
f(x) = 5x^2 + 9x - 6 → min
Интервал неопределённости [-9, 3]
ε = 0.15
Нужно решить методом золотого сечения
Решение:
Для решения данной задачи методом золотого сечения, мы сначала должны определить интервал, на котором будет находиться минимум функции.
Исходя из заданных данных, интервал неопределенности [-9, 3] является подходящим для нашей функции f(x) = 5x^2 + 9x - 6.
Затем мы можем приступить к самому методу золотого сечения.
-
Найдем точки a и b на интервале [-9, 3], используя формулы золотого сечения: a = b - (b - a) / φ b = a + (b - a) / φ, где φ (фи) - золотое сечение, приближенное значение которого равно 1.618.
Вычислим значения a и b: φ ≈ 1.618 a = 3 - (3 - (-9)) / 1.618 ≈ -1.764 b = -9 + (3 - (-9)) / 1.618 ≈ -4.236
-
Вычислим значения функции f(x) в точках a и b: f(a) = 5(-1.764)^2 + 9(-1.764) - 6 ≈ -38.764 f(b) = 5(-4.236)^2 + 9(-4.236) - 6 ≈ -96.764
-
Проведем итерации, пока не достигнем заданной...
