Из точки а, лежащей вне окружности проведена касательная ас и секущая, пересекающая окружность в двух точках в и д . Найдите ас если ав=4, д...
Условие:
Из точки а, лежащей вне окружности проведена касательная ас и секущая, пересекающая окружность в двух точках в и д . Найдите ас если ав=4, да=5 Pifagor.AI
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства касательных к окружности.
По условию, дано, что AV = 4 и AD = 5. Обозначим точку пересечения секущей и касательной как B.
Так как AV является касательной к окружности, то AB будет перпендикулярной к AV. Также, так как AD является секущей, то AB будет перпендикулярной к AD.
Из этого следует, что треугольник ABD является прямоугольным.
Применим теорему Пифагора к треугольнику ABD:
AB^2 + BD^2 = AD^2
AB^2 + (AB + BD)^2 = 5^2
AB^2 + (AB^2 + 2AB * BD + BD^2) = 25
2AB^2 + 2AB * BD + BD^2 = 25
Также, у нас есть информация, что AV = 4. Так как AV является касательной, то AB =...
