Решение задачи
Найти коэффициент корреляции, если по данным измерений двух случайных величин составлена таблица: x(6;10;15;20;22;25;30;32;35;38), y(0;18;5;...
Условие:
Найти коэффициент корреляции, если по данным измерений двух случайных величин составлена таблица: x(6;10;15;20;22;25;30;32;35;38), y(0;18;5;27;14;10;18;35;28;30)
Решение:
Для вычисления коэффициента корреляции между двумя случайными величинами, необходимо использовать формулу Пирсона:
r = (Σ((x - x̄)(y - ȳ))) / √(Σ(x - x̄)² * Σ(y - ȳ)²)
Где:
- x и y - значения измерений двух случайных величин
- x̄ и ȳ - средние значения x и y соответственно
- Σ - сумма всех значений
Давайте вычислим коэффициент корреляции для данных измерений:
Сначала найдем средние значения x и y:
x̄ = (6 + 10 + 15 + 20 + 22 + 25 + 30 + 32 + 35 + 38) / 10 = 23.3 ȳ = (0 + 18 + 5 + 27 + 14 + 10 + 18 + 35 + 28 + 30) / 10 = 18.5
Теперь вычислим суммы квадратов отклонений:
Σ(x - x̄)² = (6 - 23.3)² + (10 - 23.3)² + (15 - 23.3)² + (20 - 23.3)² + (22 - 23.3)² + (25 - 23.3)² + (30 - 23.3)² + (32 - 23.3)² + (35 - 23.3)² + (38 - 23.3)² = 420.7 Σ(y -...
