Вычислить выражения. используя определения и свойства скалярного и векторного произ-велении. a) (a-3b)(2a+b), б) |(a-3b)×(2a+b)l.
Условие:
Вычислить выражения. используя определения и свойства скалярного и векторного произ-велении. a) (a-3b)(2a+b), б) |(a-3b)×(2a+b)l.
Решение:
Для вычисления данных выражений, мы будем использовать определения и свойства скалярного и векторного произведения.
a) Для вычисления выражения (a-3b)(2a+b), мы можем использовать свойство распределительности скалярного произведения относительно сложения векторов.
(a-3b)(2a+b) = a(2a+b) - 3b(2a+b)
Теперь мы можем применить свойство распределительности скалярного произведения относительно сложения векторов:
= 2a^2 + ab - 6ab - 3b^2
= 2a^2 - 5ab - 3b^2
b) Для вычисления выражения |(a-3b)×(2a+b)|, мы будем использовать определение векторного произведения и его свойства.
|(a-3b)×(2a+b)| = |a-3b| * |2a+b| * sin(θ)
где θ - угол между векторами...
