Небольшая фирма выпускает два вида автомобильных деталей (А и В). Для этого она закупает литье, подвергаемое токарной обработке, сверловке и...
Условие:
Небольшая фирма выпускает два вида автомобильных деталей (А и В). Для этого она закупает литье, подвергаемое токарной обработке, сверловке и шлифовке. Данные, характеризующие производительность станочного парка фирмы, приведены в табл.Станки Деталь А, шт./ч Деталь В, шт./чТокарный 25 40Сверильный 28 35Шлифовальный 35 25Каждая отливка, из которой изготовляют деталь А, стоит $2.Стоимость отливки для детали В -$3. Продажная цена деталей равна, соответственно, 5 и 6 долларов. Стоимость часа станочного времени составляет по трем типам используемых станков 20, 14 и 17,5 долларов соответственно. Предполагая, что можно выпускать для продажи любую комбинацию деталей А и В, нужно найти план выпуска продукции, максимизирующий прибыль.
Решение:
Для решения данной задачи оптимизации, необходимо определить количество деталей А и В, которые следует производить, чтобы максимизировать прибыль.
Пусть x - количество деталей А, которые будут производиться, и y - количество деталей В.
Тогда прибыль (P) будет равна разности между выручкой от продажи и затратами на производство:
P = 5x + 6y - (2x + 3y)
Также, учитывая ограничения по производительности станков, имеем следующие неравенства:
25x + 40y ≤ 20 (токарный станок) 28x + 35y ≤ 14 (сверлильный...
