Решение задачи
В ящике находится 20 деталей, среди которых 4 бракованных. Из него вынимают 4 детали. С какой вероятностью: хотя бы одна из них будет браков...
Условие:
В ящике находится 20 деталей, среди которых 4 бракованных. Из него вынимают 4 детали.
С какой вероятностью: хотя бы одна из них будет бракованная;
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.
Всего возможных комбинаций извлечения 4 деталей из ящика равно C(20, 4), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k.
Теперь рассмотрим случай, когда хотя бы одна из извлеченных деталей будет бракованной. Мы можем рассмотреть два варианта:
1. Ровно одна деталь будет бракованной. Вероятность этого события можно рассчитать следующим образом:
- Выбираем одну бракованную деталь из 4 бракованных деталей: C(4, 1)
- Выбираем три небракованные детали из 16 небракованных деталей: C(16, 3)
- Общая вероятность этого события равна (C(4, 1) * C(16, 3)) / C(20, 4)
2. Более одной детали будет...
