Площади оснований усеченной пирамиды отно- - сятся как 9:16. Найдите отношение объемов отсе- еченной верхней части и усеченной пирамиды

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для объема пирамиды. Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * A * h,

где V - объем пирамиды, A - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Пусть площади оснований усеченной пирамиды относятся как 9:16. Обозначим площадь большего основания через A1 и площадь меньшего основания через A2. Тогда можно записать следующее соотношение:

A1 : A2 = 16 : 9.

Также пусть объем усеченной верхней части пирамиды будет обозначен как V1, а объем всей усеченной пирамиды - как V2.

Так как площади оснований относятся как 9:16, то можно сказать, что площадь большего основания A1 равна 16x, а площадь меньшего основания A2 равна 9x, где x - некоторая постоянная.

Теперь мы можем записать...