Два одноимённых заряженных подвешенных на нитях шарика погружают в масло, диэлектрическая проницаемость которого =2 . При каком соотношении плотностей материала шарика и масла угол между нитями в вакууме и масле останется неизменным
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Кулона и принцип сохранения энергии.
Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды тел, r - расстояние между ними.
При погружении шарика в масло, на него будет действовать сила Архимеда, равная разности веса шарика в вакууме и его веса в масле:
F_A = m * g - m_масло * g,
где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, m_масло - масса масла, вытесненного шариком.
Угол между нитями в вакууме и масле будет оставаться неизменным, если сумма сил, действующих на шарик, будет равна нулю:
F_нить_вакууме + F_A = 0,
F_нить_масле + F_A = 0.
Теперь рассмотрим силы, действующие на шарик по нитям. По закону Кулона, сила взаимодействия между заряженным шариком и нитью пропорциональна заряду шарика и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F_нить_вакууме = k * (q * q_нить) / r_вакууме^2,
F_нить_масле = k * (q * q_нить) / r_масло^2,
где q - заряд шарика, q_нить - заряд нити, r_вакууме и r_масло - расстояния между шариком и нитью в вакууме и масле соответственно.
Теперь мы можем записать уравнения для равновесия шарика в вакууме и масле:
k * (q * q_нить) / r_вакууме^2 + m * g...
