Решение задачи
Произведена выборка 20 единиц продукции из 200 выпущенных. По результатам наблюдения 4 единицы оказались бракованными. С вероятностью 0,997 ...
Условие:
Произведена выборка 20 единиц продукции из 200 выпущенных. По результатам наблюдения 4 единицы оказались бракованными. С вероятностью 0,997 установите пределы, в которых находится доля бракованных единиц среди всей продукции.
Решение:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для доверительного интервала для доли.
Доверительный интервал для доли можно вычислить по следующей формуле:
Доля бракованных единиц +/- Z * sqrt((доля бракованных единиц * (1 - доля бракованных единиц)) / n),
где Z - значение стандартного нормального распределения, соответствующее требуемой вероятности, sqrt - квадратный корень, n - размер выборки.
В данном случае, размер выборки n = 20, количество бракованных единиц k = 4, доля бракованных единиц p = k/n = 4/20 = 0.2.
Значение Z, соответствующее...
