Решение задачи
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,3 при каждом выстреле. ...
Условие:
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её.
Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,3 при каждом выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,8?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
Пусть X - количество выстрелов, необходимых для попадания в цель. В данном случае, вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,3, а вероятность промаха равна 0,7.
Мы хотим найти минимальное значение X, при котором вероятность попадания в цель не менее 0,8. То есть, мы ищем такое минимальное n, что P(X ≥ n) ≥ 0,8.
P(X ≥ n) = 1 - P(X < n) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = n-1))
Для нахождения этой вероятности, мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(X = k)...
