Изначально, давайте разберемся в формулах, которые вы предоставили. Дифференциальное уравнение, которое вы представили, имеет вид: c ˙ c = 1...
Условие:
Изначально, давайте разберемся в формулах, которые вы предоставили. Дифференциальное уравнение, которое вы представили, имеет вид: c ˙ c = 1 θ ( r t − ρ ) где: c ˙ {\displaystyle {\dot {c}}} представляет собой производную потребления на душу населения по времени, c ˙ c {\displaystyle {\frac {\dot {c}}{c}}} представляет собой темп прироста (непрерывный) потребления на душу населения в единицу времени, θ = − u ″ ( c ) u ′ ( c ) c = − M U ′ ( c ) M U ( c ) c = − d M U / M U d c / c {\displaystyle {\theta }=-{\frac {u''(c)}{u'(c)}}c=-{\frac {MU'(c)}{MU(c)}}c=-{\frac {dMU/MU}{dc/c}}} представляет собой эластичность предельной полезности по потреблению, взятая с противоположным знаком (относительная мера неприятия риска Эрроу-Пратта), r t {\displaystyle r_{t}} представляет собой процентную ставку доходности активов, ρ {\displaystyle \rho } представляет собой коэффициент межвременного предпочтения потребителя, где ρ > 0 , ρ = c o n s t {\displaystyle \rho >0,\rho =const}. Теперь давайте проанализируем и интерпретируем данное дифференциальное уравнение. Оно позволяет нам изучать влияние различных факторов на темп прироста потребления на душу населения. В частности, мы можем увидеть, что темп прироста потребления зависит от разницы
Решение:
Давайте разберемся в формулах, которые вы предоставили. Дифференциальное уравнение, которое вы представили, имеет вид:
c ˙ / c = 1 / θ ( r t − ρ)
где: c ˙ представляет собой производную потребления на душу населения по времени, c представляет собой уровень потребления на душу населения, θ представляет собой эластичность предельной полезности по потреблению, r t представляет собой процентную ставку доходности активов, ρ представляет собой коэффициент межвременного предпочтения потребителя.
Теперь давайте проанализируем и интерпретируем данное дифференциальное уравнение. Оно позволяет нам изучать влияние различных факторов на темп прироста потребления на душу населения. В частности, мы можем увидеть, что темп прироста потребления зависит от разницы между процентной ставкой доходности активов и коэффициентом межвременного предпочтения потребителя.
Если процентная ставка доходности активов (r t) выше, чем коэффициент межвременного предпочтения потребителя (ρ), то темп прироста потребления будет положительным. Это...
